Найдите сумму всех целочисленных решений неравенства

.

На промежутке найдите наименьшее и наибольшее решения уравнения (ответ запишите в градусах): .

Из пунктов A и B навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист. Их встреча состоялась через t минут. После встречи пешеход продолжал свой путь в B, велосипедист же повернул назад и тоже поехал в B. Пешеход пришел в B на u минут позже велосипедиста. Найдите t, зная, что скорость пешехода в k раз меньше скорости велосипедиста: u = 450, k = 2.

Вычислите .

Внутри правильного шестиугольника, длина стороны которого равна a, находится окружность радиуса r, касающаяся двух соседних сторон шестиугольника и проходящая через его центр. Найдите r, зная, что a = 9 + .

Найдите решения (в градусах) уравнения. В ответ запишите те из них, которые принадлежат отрезку :

.

Найдите все значения a, при которых решения системы неравенств образуют на числовой оси отрезок длины, равной 1/3: , .

Два шара радиуса r и шар радиуса R касаются каждый двух оставшихся и плоскости . Шар радиуса < r касается трех данных и плоскости . Найдите ; r = 54, R = 1026.

Точка P лежит на стороне AB, а точка Q на стороне BC треугольника ABC, причем AP : PB = 1 : p; BQ : QC = 1 : q. Через вершину B и точку пересечения отрезков AQ и CP проведена прямая, пересекающая сторону AC в точке R. Во сколько раз отрезок AC длинее отрезка AR ? p = 8, q = 3.

Найдите наименьшее расстояние d между точками, одна из которых принадлежит графику функции , а другая графику функции y = A (в ответ запишите квадрат найденного значения d): = ; A = 1/2.