Найти сумму всех четырехзначных натуральных чисел, которые при деление на k дают остаток, равный r ; k = 814, r = 201.

Найти все целочисленные решения (x, y) сисетмы неравенств (в ответ записать значения y): , , .

Найти все значения x, удоволтеворяющие уравнению. В ответ записать значения x (в градусах), принадлежащие отрезку :

.

Некоторые из 12 больших коробок содержат по 9 средних коробок. Некоторые из средних коробок содержат по 9 маленьких. Среди всех коробок 102 пустых. Сколько всего коробок?

Решить уравнение:

Вычислить , если x удовлетворяет уравнению = 0: = , = .

Решить уравнение:

Найти все значение параметра a, для которых наименьшее значение функции меньше c (в ответ записать наименьшее и наибольшее целые значения параметра a, удовлтеворяющее этому условию): = , c = 1,25.

Около шара, описан усеченный конус, площадь нижнего основания которого в 6,25 раз больше площади его верхнего основания. Во сколько раз объем шара меньше объема усеченного конуса?

Дана трапеция ABCD, причем BC = a, AD = b. Параллельно основаниям BC и AD трапеции проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке P, диагональ AC в точке L, диагональ BD в точке R и сторону CD в точке Q. Известно, что PL = LR. Найти длину отрезка PQ ; a = 4, b = 8.