Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 125, 1575 и 2025.

Решить уравнение: .

Решить неравенство (в ответ записать сумму целых значений x, удовлетворяющих неравенству): .

Решить уравнение; в ответ записать значения x (в градусах), удовлетворяющие этому уравнению и принадлежащие отрезку :

.

От двух кусков сплава с различным процентным содержанием меди, имеющих массу a кг и b кг, было отрезано по куску одинаковой массы, равной c кг. Каждый из отрезанных кусков был сплавлен с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обеих сплавах стало одинаковым. Найти c: a = 0,7 кг, b = 1,3 кг.

Решить систему уравнений (в ответ записать значения x):

, .

Найти все значения a, при которых любое значение x, удовлетворяющее неравенству , по модулю не превосходит двух. В ответ записать наименьшее и наибольшее значения a, удовлетворяющие этому условию.

Числа a₁, a₂, ..., a₉₉₉, a₁₀₀₀ образуют арифметическую прогрессию с разностью d. Чему равно значение ? a₁ = 1/3, d = 1/3.

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом . Высота пирамиды равна h. Все боковые ребра составляют с плоскостью основания один и тот же угол, равный . Чему равен объем пирамиды? = 45°, = 60°, h = 3.

В трегольнике ABC сторона AB больше стороны AC. Точка D находится на стороне AB, причем BD = AC. Пусть E - середина отрезка AD, а F - середина отрезка BC. Угол BEF равен 25°. Найти угол BAC. Ответ записать в градусах.