Предыдущий билет Экзамены 2002 Следующий билет  

    Московский Автомобильно-Дорожный Институт (ГТУ)
Олимпиада по Математике 14.04.2002 г.
Билет N 2
  Билет N 1
  Билет N 2
  Билет N 3
  Билет N 4
  Билет N 5
  Билет N 6
  Билет N 7
  Билет N 8
  Билет N 9
  Билет N 10
  Ответы
  Для Печати
 
   
1
 

Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 6, 160 и 1250.

   
2
 

Решить уравнение: .

   
3
 

Решить неравенство (в ответ записать сумму целых значений x, удовлетворяющих неравенству): .

   
4
 

Решить уравнение; в ответ записать значения x (в градусах), удовлетворяющие этому уравнению и принадлежащие отрезку :

.
   
5
 

От двух кусков сплава с различным процентным содержанием меди, имеющих массу a кг и b кг, было отрезано по куску одинаковой массы, равной c кг. Каждый из отрезанных кусков был сплавлен с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обеих сплавах стало одинаковым. Найти c: a = 5 кг, b = 3 кг.

   
6
 

Решить систему уравнений (в ответ записать значения x):

, .
   
7
 

Найти все значения a, при которых любое значение x, удовлетворяющее неравенству , по модулю не превосходит двух. В ответ записать наименьшее и наибольшее значения a, удовлетворяющие этому условию.

   
8
 

Числа a1, a2, ..., a999, a1000 образуют арифметическую прогрессию с разностью d. Чему равно значение ? a1 = 1/4, d = 1/4.

   
9
 

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом . Высота пирамиды равна h. Все боковые ребра составляют с плоскостью основания один и тот же угол, равный . Чему равен объем пирамиды? = 45°, = 30°, h = 2.

   
10
 

В трегольнике ABC сторона AB больше стороны AC. Точка D находится на стороне AB, причем BD = AC. Пусть E - середина отрезка AD, а F - середина отрезка BC. Угол BEF равен 20°. Найти угол BAC. Ответ записать в градусах.

   
   

  Предыдущий билет Экзамены 2002 Следующий билет  

*
Designed by © Gray Sites Co. 2002
This Page Looks Better in 800x600x16bit under IE5

NO Frames in This Page
*
Используются технологии uCoz