Предыдущий билет Экзамены 2002 Следующий билет  

    Московский Автомобильно-Дорожный Институт (ГТУ)
Олимпиада по Математике 03.03.2002 г.
Билет N 10
  Билет N 1
  Билет N 2
  Билет N 3
  Билет N 4
  Билет N 5
  Билет N 6
  Билет N 7
  Билет N 8
  Билет N 9
  Билет N 10
  Ответы
  Для Печати
 
   
1
 

Найти сумму всех четырехзначных натуральных чисел, которые при деление на k дают остаток, равный r ; k = 980, r = 135.

   
2
 

Найти все целочисленные решения (x, y) сисетмы неравенств (в ответ записать значения y): , , .

   
3
 

Найти все значения x, удоволтеворяющие уравнению. В ответ записать значения x (в градусах), принадлежащие отрезку :

.
   
4
 

Некоторые из 24 больших коробок содержат по 11 средних коробок. Некоторые из средних коробок содержат по 11 маленьких. Среди всех коробок 123 пустых. Сколько всего коробок?

   
5
 

Решить уравнение:

   
6
 

Вычислить , если x удовлетворяет уравнению = 0: = , = .

   
7
 

Решить уравнение:

   
8
 

Найти все значение параметра a, для которых наименьшее значение функции меньше c (в ответ записать наименьшее и наибольшее целые значения параметра a, удовлтеворяющее этому условию): = , c = 1,25.

   
9
 

Около шара, описан усеченный конус, площадь нижнего основания которого в 16 раз больше площади его верхнего основания. Во сколько раз объем шара меньше объхема усеченного конуса?

   
10
 

Дана трапеция ABCD, причем BC = a, AD = b. Параллельно основаниям BC и AD трапеции проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке P, диагональ AC в точке L, диагональ BD в точке R и сторону CD в точке Q. Известно, что PL = LR. Найти длину отрезка PQ ; a = 9, b = 12.

   
   

  Предыдущий билет Экзамены 2002 Следующий билет  

*
Designed by © Gray Sites Co. 2002
This Page Looks Better in 800x600x16bit under IE5

NO Frames in This Page
*
Используются технологии uCoz