Предыдущий билет Экзамены 2002 Следующий билет  

    Московский Автомобильно-Дорожный Институт (ГТУ)
Олимпиада по Математике 27.01.2002 г.
Билет N 7
  Билет N 1
  Билет N 2
  Билет N 3
  Билет N 4
  Билет N 5
  Билет N 6
  Билет N 7
  Билет N 8
  Билет N 9
  Билет N 10
  Ответы
  Для Печати
 
   
1
 

Решить уравнение (в ответ записать наименьшее и наибольшее значение x, удоволетворяющее этому уравнению): .

   
2
 

Решить уравнение: .

   
3
 

В двух сосудах находиться a жидкости, Если из первого сосуда перелить во второй p% жидкости, а затем из второго в первый q%, то в обеих сосудах станет жидкости поровну. Сколько жидкости в первом сосуде? a = 6, p = 50, q = 20.

   
4
 

Решить уравнение: .

   
5
 

Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить в начало числа, то полученное число будет больше на 1, чем утроенное первоначальное число. Найти исходное число.

   
6
 

Решить неравенство (в ответ записать сумму всех целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству): .

   
7
 

Сумма четырех чиел, составляющих геометрическую прогрессию, равна a, а сумма их квадратов равна с.Чему равны наименьшее и наибольшее из этих чисел? a = –10, с = 205.

   
8
 

Найти все значения параметра a, при которых данная система имеет единственное решение (x, y), x > 0: , .

   
9
 

Найти наименьшую возможную площадь сечения куба плоскостью, проходящей через одну из диагоналей куба. Длина стороны куба равна .

   
10
 

Окружность радиуса r лежит внутри окружности радиуса R и касается ее в точке A. Хорда CD большей окружности перпендикулярна диаметру AB меньшей окружности. E - одна из точек пересечения CD с меньшей окружностью. Чему равен радиус окружности, описанной около треугольника AEC? r = 8, R = 12,5.

   
   

  Предыдущий билет Экзамены 2002 Следующий билет  

*
Designed by © Gray Sites Co. 2002
This Page Looks Better in 800x600x16bit under IE5

NO Frames in This Page
*
Используются технологии uCoz