Предыдущий билет Экзамены 2000 Следующий билет  

  Московский Государственный Автомобильно-Дорожный Институт (ТУ)
Олимпиада по Математике 17.04.2000 г.
Билет N 1
 
  Билет N 1
 
  Билет N 2
 
  Билет N 3
 
  Билет N 4
 
  Билет N 5
 
  Билет N 6
 
  Билет N 7
 
  Билет N 8
 
  Билет N 9
 
  Ответы
 
  Для Печати
 
    
1
  Решить уравнение .
   
2
  Указать x в градусах из интервала , для которых функция не определена.
   
3
  Указать середины максимальных интервалов конечной длины, на которых графики функций , располагаются по одну сторону от оси абсцисс.
   
4
  Найти длину вектора 2 + 4, если = , = 2, = .
   
5
  И книга, и журнал, и тетрадь стоят целое число рублей. В сумме они стоят 62 руб. Тетрадь стоит менее 6 руб. Сумма стоимости книги и утроенной стоимости тетради в 5 раз превышает стоимость журнала. Сколько рублей стоит книга?
   
6
  Сколько целых значений может принимать функция: , где .
   
7
  Найти сумму всех различных корней уравнения .
   
8
  Найти знаменатель геометрической прогрессии, состоящей из положительных членов, если сумма ее первых 2 членов в 625/26 раза больше суммы следующих 4 членов.
   
9
  Найти значение параметра b, при котором функция у(х) имеет единственный экстремум и касательная к графику которой параллельна оси ОХ ровно в двух точках; .
   
10
  В круге радиуса R через точку Е диаметра АВ (АЕ < ЕВ) проведена хорда CD, причем СЕ = ED. В точке D и точке В проведены касательные к окружности, которые пересекаются в точке F. Отрезок AF пересекает хорду CD в точке К. Найти площадь треугольника DKF, если R = 5, а длина хорды CD равна 8.
   
  

  Предыдущий билет Экзамены 2000 Следующий билет  

*
Designed by © Gray Sites Co. 2000
This Page Look Better in 800x600x16bit under IE5

NO Frames in This Page
*
Используются технологии uCoz