Предыдущий билет Экзамены 2000 Следующий билет  

  Московский Государственный Автомобильно-Дорожный Институт (ТУ)
Олимпиада по Математике 30.01.2000 г.
Билет N 9
 
  Билет N 1
 
  Билет N 2
 
  Билет N 3
 
  Билет N 4
 
  Билет N 5
 
  Билет N 6
 
  Билет N 7
 
  Билет N 8
 
  Билет N 9
 
  Ответы
 
  Для Печати
 
    
1
  Найти x из уравнения .
   
2
  Даны три вектора , , . Найти координаты вектора :
= (9;-5), = (5;-6), = (-6;9), = 5 + 6 + 9.
   
3
  Найти сумму целочисленных решений неравенства:
.
   
4
  Решить систему уравнений: .
   
5
  Александр, Борис и Владислав купили вскладчину плейер, причем каждый заплатил целое число рублей: Александр меньше, чем Борис, а Борис меньше, чем Владислав. Сколько рублей уплатил Александр, если он уплатил на 28% меньше Владислава, а Борис уплатил 152 рубля?
   
6
  Решить уравнение, найти x в градусах, если A < x < B, где значения A и B также заданы в градусах:
, A = 0, B = 100.
   
7
  Определить, при каком значении параметра a уравнение имеет ровно три различных действительных корня:
.
   
8
  Решить уравнение: , где .
   
9
  В окружности радиуса проведены хорды KL, MN, PS. Хорды KL и PS пересекаются в точке C; хорды KL и MN пересекаются в точке A; хорды MN и PS пересекаются в точке B, причем AL = CK, AM = BN, BS = 5, BC = 4. Найти угол BAC в градусах.
   
10
  Найти наименьшее значение функции .
   
  

  Предыдущий билет Экзамены 2000 Следующий билет  

*
Designed by © Gray Sites Co. 2000
This Page Look Better in 800x600x16bit under IE5

NO Frames in This Page
*
Используются технологии uCoz